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2024-12-29 02:18

题目大意有一张$n(nleqslant50)$个点$m(mleqslant n(n-1))$条边的有向图,每个点还有一个自环,每个点有一个权值。每一秒钟,每个点的权值会等分成出边个数,流向出边。$q(qleqslant5 imes10^4)$次询问,每次问$t$秒时每个点的权值,只需要输出异或和

题解矩阵快速幂,可以构造出转移矩阵,发现直接做的复杂度是$O(qn^3log_2t)$,不可以通过。

然后预处理转移矩阵的$2^i$次幂,就可以$O(n^2)$完成一次转移(向量乘矩阵,这样复杂度是$O(qn^2log_2t)$,看起来不可以通过本题,但其实也可以了。

题解中说是把预处理中的二进制改成$k$进制,这样复杂度是$O(n^3klog_kt+qn^2log_kt)$

卡点

 

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