toeplitz矩阵即托普利兹矩阵。

托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。在数学软件MATLAB中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。

查看MATLAB生成托普利兹矩阵的函数toeplitz.m源代码文件请点击这里。

我将根据其源代码逻辑，写成Python生成toeplitz矩阵的代码，首先注意下面的函数只针对：

• 参数c与r都是由数字组成的二维数组，若要生成同一个二维数组的toeplitz矩阵，则需要输入该数组两次。
• c与r二者左上角的那一个元素尽量要相同，尽管在不同时生成的矩阵也是toeplitz矩阵，但是参数r的第一个元素可能就不被包含在生成的toeplitz矩阵中了。
• 数字为浮点型或者整型都可以
• 若c与r为一维行向量或者列向量，则需要将其维数转换为1×N或者N×1的二维数组

示例1（两个输入参数为一维数组时，要在外层再加一层括号，使其变成二维的；这里c与r二者左上角的那一个元素不同，但是生成的矩阵仍是toeplitz矩阵，此时参数r的第一个元素就不被包含在生成的toeplitz矩阵中了）：

输出如下：

示例2（若要生成同一个二维数组的toeplitz矩阵，则需要输入该数组两次）：

输出如下：

示例3：

输出如下：