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龙格-库塔算法是一种常微分方程的数值解法，可以提供更高精度的解法。它的基本思想是通过逐步逼近精确解来得到数值解。龙格-库塔算法可以构造任意高阶的公式，其中比较常用的是四阶龙格-库塔公式。该算法以定步长来展开，但步长的选择需要根据数据帧率等实际情况来确定。具体步骤是先以初始步长计算近似值，然后将步长减半，再次计算近似值，直到满足精度要求为止。
function [a] = AccelHarmonic_AnelasticEarth(Mjd_UTC,r_Sun,r_Moon,r,E,UT1_UTC,TT_UTC,x_pole,y_pole)
global Cnm Snm AuxParam const
gm = 398600.4415e9; % [m3/s2]; GGM03C & GGM03S
r_ref = 6378.1363e3; % Earth’s radius [m]; GGM03C & GGM03S
C = Cnm;
S = Snm;
[lM, phiM, rM] = CalcPolarAngles(r_Moon);
[lS, phiS, rS] = CalcPolarAngles(r_Sun);
Mjd_UT1 = Mjd_UTC + UT1_UTC/86400;
Mjd_TT = Mjd_UTC + TT_UTC/86400;
T = (Mjd_TT-const.MJD_J2000)/36525;
T2 = TT;
T3 = T2T;
T4 = T3*T;
if (AuxParam.SolidEarthTides)
% Effect of Solid Earth Tides (anelastic Earth)
% For dC21 and dS21
% The coefficients we choose are in-phase(ip) amplitudes and out-of-phase amplitudes of the
% corrections for frequency dependence, and multipliers of the Delaunay variables
% Refer to Table 6.5a in IERS2010
coeff0 = […
% l l’ F D Om Amp® Amp(I)
2, 0, 2, 0, 2, -0.1, 0;
0, 0, 2, 2, 2, -0.1, 0;
1, 0, 2, 0, 1, -0.1, 0;
1, 0, 2, 0, 2, -0.7, 0.1;
-1, 0, 2, 2, 2, -0.1, 0;
0, 0, 2, 0, 1, -1.3, 0.1;
0, 0, 2, 0, 2, -6.8, 0.6;
0, 0, 0, 2, 0, 0.1, 0;
1, 0, 2, -2, 2, 0.1, 0;
-1, 0, 2, 0, 1, 0.1, 0;
-1, 0, 2, 0, 2, 0.4, 0;
1, 0, 0, 0, 0, 1.3, -0.1;
1, 0, 0, 0, 1, 0.3, 0;
-1, 0, 0, 2, 0, 0.3, 0;
-1, 0, 0, 2, 1, 0.1, 0;
0, 1, 2, -2, 2, -1.9, 0.1;
0, 0, 2, -2, 1, 0.5, 0;
0, 0, 2, -2, 2, -43.4, 2.9;
0, -1, 2, -2, 2, 0.6, 0;
0, 1, 0, 0, 0, 1.6, -0.1;
-2, 0, 2, 0, 1, 0.1, 0;
0, 0, 0, 0, -2, 0.1, 0;
0, 0, 0, 0, -1, -8.8, 0.5;
0, 0, 0, 0, 0, 470.9, -30.2;
0, 0, 0, 0, 1, 68.1, -4.6;
0, 0, 0, 0, 2, -1.6, 0.1;
-1, 0, 0, 1, 0, 0.1, 0;
0, -1, 0, 0, -1, -0.1, 0;
0, -1, 0, 0, 0, -20.6, -0.3;
0, 1, -2, 2, -2, 0.3, 0;
0, -1, 0, 0, 1, -0.3, 0;
-2, 0, 0, 2, 0, -0.2, 0;
-2, 0, 0, 2, 1, -0.1, 0;
0, 0, -2, 2, -2, -5.0, 0.3;
0, 0, -2, 2, -1, 0.2, 0;
0, -1, -2, 2, -2, -0.2, 0;
1, 0, 0, -2, 0, -0.5, 0;
1, 0, 0, -2, 1, -0.1, 0;
-1, 0, 0, 0, -1, 0.1, 0;
-1, 0, 0, 0, 0, -2.1, 0.1;
-1, 0, 0, 0, 1, -0.4, 0;
0, 0, 0, -2, 0, -0.2, 0;
-2, 0, 0, 0, 0, -0.1, 0;
0, 0, -2, 0, -2, -0.6, 0;
0, 0, -2, 0, -1, -0.4, 0;
0, 0, -2, 0, 0, -0.1, 0;
-1, 0, -2, 0, -2, -0.1, 0;
-1, 0, -2, 0, -1, -0.1, 0;
];
% For dC20
% The nominal value k20 for the zonal tides is taken as 0.30190
% Refer to Table 6.5b in IERS2010
coeff1 = […
% l l’ F D Om Amp® Amp(I)
0, 0, 0, 0, 1, 16.6, -6.7;
0, 0, 0, 0, 2, -0.1, 0.1;
0, -1, 0, 0, 0, -1.2, 0.8;
0, 0, -2, 2, -2, -5.5, 4.3;
0, 0, -2, 2, -1, 0.1, -0.1;
0, -1, -2, 2, -2, -0.3, 0.2;
1, 0, 0, -2, 0, -0.3, 0.7;
-1, 0, 0, 0, -1, 0.1, -0.2;
-1, 0, 0, 0, 0, -1.2, 3.7;
-1, 0, 0, 0, 1, 0.1, -0.2;
1, 0, -2, 0, -2, 0.1, -0.2;
0, 0, 0, -2, 0, 0.0, 0.6;
-2, 0, 0, 0, 0, 0.0, 0.3;
0, 0, -2, 0, -2, 0.6, 6.3;
0, 0, -2, 0, -1, 0.2, 2.6;
0, 0, -2, 0, 0, 0.0, 0.2;
1, 0, -2, -2, -2, 0.1, 0.2;
-1, 0, -2, 0, -2, 0.4, 1.1;
-1, 0, -2, 0, -1, 0.2, 0.5;
0, 0, -2, -2, -2, 0.1, 0.2;
-2, 0, -2, 0, -2, 0.1, 0.1;
];
% For dC22 and dS22
% Refer to Table 6.5c in IERS2010
coeff2 = […
% l l’ F D Om Amp
1, 0, 2, 0, 2, -0.3;
0, 0, 2, 0, 2, -1.2;
];
end
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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