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①Matlab元胞自动机（进阶版）
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1 元胞自动机发展历程
最初的元胞自动机是由冯 · 诺依曼在 1950 年代为模拟生物 细胞的自我复制而提出的. 但是并未受到学术界重视.
1970 年, 剑桥大学的约翰 · 何顿 · 康威设计了一个电脑游戏 “生命游戏” 后, 元胞自动机才吸引了科学家们的注意.
1983 年 S.Wolfram 发表了一系列论文. 对初等元胞机 256 种 规则所产生的模型进行了深入研究, 并用熵来描述其演化行 为, 将细胞自动机分为平稳型, 周期型, 混沌型和复杂型.
2 对元胞自动机的初步认识
元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
3 元胞的变化规则&元胞状态
典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
4 元胞自动机的应用
元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。
5 元胞自动机的matlab编程
结合以上，我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞，在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块，一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则，元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态，元胞的状态是自定义的，通常是对立的状态，比如生物的存活状态或死亡状态，红灯或绿灯，该点有障碍物或者没有障碍物等等。
8 什么是元胞自动机
离散的系统: 元胞是定义在有限的时间和空间上的, 并且元 胞的状态是有限.
动力学系统: 元胞自动机的举止行为具有动力学特征.
简单与复杂: 元胞自动机用简单规则控制相互作用的元胞 模拟复杂世界.
1 加速规则：不能超过v m a x （ 2 格 / s ） v_{max}（2格/s）v
max（2格/s）
2 防止碰撞：不能超过车距
% DLA
clc;clear;close all;
S=zeros(400,500); % 生成状态矩阵
S(end,:)=1; % 设置状态矩阵中最下面一行元素等于1
A=1;B=1;X=0.8;
rand(‘state’,0); % 设置随机数的状态数
subplot(121);Ii=imshow(1-S,[]); % 显示状态矩阵
T1=title([‘times = 1’,‘, total particle=’,num2str(sum(S(😃))],…
‘Fontname’,‘times new roman’,‘fontsize’,14); % 显示时间与粒子总数
r=rand(1,500);
subplot(122);P1=plot(sum(S,2)/size(S,2),1:size(S,1),‘r’);% 绘制各行的密度值曲线
set(gca,‘Position’,[0.57,0.35,0.33,0.36],‘YDir’,‘reverse’); % 设置坐标轴属性
xlim([0,max(sum(S,2)/size(S,2))]); % 设置x轴的范围
ylabel(‘ith’,‘fontname’,‘times new roman’,‘fontsize’,14); % y轴标注
xlabel(‘it
ho’,‘fontname’,‘times new roman’,‘fontsize’,14); % x轴标注
title(‘{it
ho} ({ith})’,‘fontname’,‘times new roman’,‘fontsize’,14); % 加注图题
set(gcf,‘DoubleBuffer’,‘on’); % 设置图形窗口的渲染效果
[L1,L2]=size(S); % 返回状态矩阵的行数L1和列数L2
N=500;H=1; % 初始化参数：粒子总数N和时间参数H
h=150; % 设置截顶高度
scale=0.5; % 设置剪切系数
while N<20000;
R1=2+round([L1-3]*rand); % 随机产生粒子的坐标
R2=2+round([L2-4]*rand); % 随机产生粒子的坐标
flag=0; % 控制循环停止的参数
while R1<L1&R1>1&R2<L2&R2>1&flag0; % 验证粒子在状态矩阵内部且粒子未被吸附
he=S(R1,R2-1)+S(R1,R2+1)+S(R1+1,R2); % 计算左、下和右方位的近邻
if he>0.5; % 判断近邻中有固定粒子
S(R1,R2)=1; % 运动粒子被吸附
flag=1; % 标记粒子已经被吸附
else
ra=rand; % 粒子进行随机移动的分量
rb=rand; % 粒子进行随机移动的分量
R1=R1+(ra>=0.5)-(ra<0.5); % 计算下一时刻粒子的位置坐标
R2=R2+(rb>=0.5)-(rb<0.5); % 计算下一时刻粒子的位置坐标
end
end
sS=sum(S,2); % 对行所有元素求和
Se=find(sS);Se=min(Se); % 找出有粒子的最高一行
if Se[size(S,1)-h]; % 判断高度是否达到截顶高度
Sx=find(S(Se,:)); % 找出最高点粒子的横坐标
S=cuth(S,h,Se,Sx,scale); % 切去最高点粒子所在的分支
end
set(Ii,‘CData’,1-S); % 显示状态矩阵
N=sum(S(😃); % 计算粒子总数
H=H+1; % 累计时间值
set(P1,‘XData’,sum(S,2)/size(S,2)); % 更新密度曲线数据
set(T1,‘string’,[‘times = ‘,num2str(H),’, total particle=’,num2str(sum(S(😃))]);% 更新时间和粒子总数
pause(0.02); % 暂停一下，显示动画效果
end
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]党珊,蒋太刚,巫承军.基于元胞自动机方法的消防疏散仿真研究[J].现代电子技术. 2022,45(21)
[2]帅斌,秦梦瑶,许旻昊.基于元胞自动机的高速铁路列车运行仿真研究[J].计算机仿真. 2022,39(08)
[3]张睿洋.元胞自动机在两类传染病模型中的应用[J].现代信息科技. 2022,6(10)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，请联系删除
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9 元胞自动机方面
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