转载来源：[维基百科]《运算放大器》
运算放大器（英语：Operational Amplifier，简称OP、OPA、op-amp、运放）是一种直流耦合，差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器。在这种配置下，运算放大器能产生一个比输入端电势差大数十万倍的输出电势（对地而言）。因为刚开始主要用于加法，减法等模拟运算电路中，因而得名。
通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端（inverting input node）连接，形成一负反馈组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正反馈组态，相反地，在很多需要产生震荡信号的系统中，正反馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。
运算放大器有许多的规格参数，例如：低频增益、单位增益频率（unity-gain frequency）、相位边限（phase margin）、功耗、输出摆幅、共模抑制比、电源抑制比、共模输入范围（input common mode range）、转动率（slew rate）、输入偏移电压（input offset voltage，又译：失调电压）及噪声等。
目前运算放大器广泛应用于家电，工业以及科学仪器领域。一般用途的集成电路运算放大器售价不到一人民币，而现在运算放大器的设计已经非常成熟，输出端可以直接短路到系统的接地端而不至于产生短路电流破坏元件本身。
第一个使用真空管设计的放大器大约在1930年前后完成，这个放大器可以执行加与减的工作。
运算放大器最早被设计出来的目的是用来进行加、减、微分、积分的模拟数学运算，因此被称为“运算放大器”。同时它也成为实现模拟计算机的基本建构单元。然而，理想运算放大器在电路系统设计上的用途却远超过加减等的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管或真空管、离散（discrete）元件或集成电路元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。最早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件，但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的能力时，也会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。
以DIP-8型式封装的集成电路运算放大器
1960年代晚期，仙童半导体推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（Bob Widlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的效能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上的一个里程碑式，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741，而且在元件的型号上一定会加上“741”以资区别。但事实上后来仍有很多效能比741更好的运算放大器出现，利用新的半导体元件，如1970年代的场效晶体管或是1980年代早期的金氧半场效晶体管等。这些元件常常能直接使用在741的电路架构中，而获得更好的效能。
通常运算放大器的规格都会有严格的限制，而封装和对电源供应的需求也已经标准化。通常只需要少量的电阻、电容等外接元件，运算放大器就能执行各种不同的模拟信号处理任务。在售价方面，虽然今日的标准型或是一般用途运算放大器因为需求量及产量皆大的缘故而跌至一元美金以下，但是特殊用途的运算放大器售价仍然有可能是泛用型的一百倍以上。
运算放大器的里程碑
- 1941年：贝尔实验室的 Karl D. Swartzel Jr. 发明了真空管组成的第一个运算放大器，并取得美国专利 2,401,779，名为“Summing Amplifier”（加算放大器），在第二次世界大战时，该设计大量用于军用火炮导向装置中；
- 1947年：第一个具有非反向输入端的运算放大器由哥伦比亚大学的 John R. Ragazzini 教授在论文中提出，并提及他的学生随后会实际设计出具有重大改进的运算放大器；
- 1949年：第一个使用截波稳定式（Chopper-stabilized）电路的运算放大器；
- 1961年：第一个由个别晶体管组成的运算放大器电路板组件，GAP/R 公司的 P45；
- 1962年：第一个胶封模组形式的运算放大器，GAP/R 公司的 PP65；
- 1963年：第一个以集成电路单一芯片形式制成的运算放大器是快捷半导体公司 Bob Widlar 所设计的 μA702，一开始但还不算很成功，直到1965年经修改后推出 μA709；
- 1963年：首次作为商业产品贩售的运算放大器是 George A. Philbrick Researches (GAP/R) 公司的真空管运算放大器，型号 K2-W；
- 1966年：第一个使用变容二极管桥（Varactor Bridge）电路的运算放大器；
- 1967年：美国国家半导体公司推出 LM101，改善了许多重要问题，使集成电路运算放大器开始流行；
- 1968年：飞兆半导体公司推出 μA741，与 LM101 相比，μA741内部增加了30pF的频率补偿电容。该产品第二来源众多，迄今仍然在生产使用，它是有史以来最成功的运算放大器，也是极少数最长寿的IC型号之一；
- 1970年：开始出现输入端使用 FET 的高速、低输入电流（高输入阻抗）运算放大器；
- 1972年：第一个可使用单电源供应的运算放大器 LM324 推出。 LM324 内含四个运算放大器，它的接脚排列方式也被随后的同类型运算放大器延用，成为业界标准。
开环组态的运算放大器可作为比较器使用
放大器的差分输入包括一个非反相输入电压V +与的反相输入电压V -；理想的运算放大器放大只有两个电压的差，这就是所谓的差模输入电压。运算放大器的的输出电压V out由下式给出：
其中Ado代表运算放大器的开环差动增益。
开环组态
由于运算放大器的开环增益非常高，对于集成运算放大器可以达到100,000以上，因此就算输入端的差动信号很小，仍然会让输出信号饱和，导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开环组态出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器进行满幅输出，输出值通常为逻辑准位的“0”与“1”。
闭环组态
负反馈组态
将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入信号进入放大器的端点，又可分为反相（inverting）与非反相（non-inverting）两种。
必须注意的是，所有闭环放大器都是运算放大器的负反馈组态。
反相闭环放大器
反相闭环放大器
上图是一个反相闭环放大器的电路。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端为虚接地（virtual ground）。又因为输入阻抗无限大，自Vin到V-之电流，等于V-到Vout之电流，所以:
输入电阻等于Rin，
电压关系：
正相闭环放大器
非反相闭环放大器
上图是一个非反相闭环放大器的电路。负反馈通过分压电阻 Rf, Rg 决定了闭环增益 ACL = Vout / Vin。当 Vout 刚好足以“接近并改变与” Vin 相同的反相输入时将建立平衡。因此整个电路的电压增益是 1 + Rf/Rg。作为一个简单的例子，当 Vin = 1 V 且 Rf = Rg时，Vout 就会是 2 V，恰好能够让 V− 保持在需要的 1 V。由于反馈是由 Rf, Rg 网络提供的，这就是一个闭环电路。
分析这个电路的增益的另一种方法是通过以下假设（通常是有效的）：
- 当运算放大器工作于线性（即非饱和）模式，非反相 (+) 端子和反相 (−) 端子是小到可以忽略的。
- (+) 和 (−) 端子之间的输入阻抗比电路中任何其他电阻都大很多。
输入信号 Vin 既出现在 (+) 也出现在 (−) 端子，导致流过 Rg 的电流 i 等于 Vin/Rg.
正反馈组态
会使用正反馈的情况有：
- 作为有迟滞的比较器，形成施密特电路
- 产生振荡
理想运算放大器
用于模拟一些阻性非理想化参数的运算放大器等效电路。
一个理想的运算放大器（ideal OPAMP）通常应具备下列特性：
- 无限大的开环增益（Ad=∞）：理想运算放大器的一个重要性质就是开环的状态下，输入端的差动信号有无限大的电压增益，这个特性使得运算放大器在实际应用时十分适合加上负反馈组态。
- 无限大的输入阻抗（Zin／Rin=∞）：理想的运算放大器输入端不容许任何电流流入，即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零，亦即输入阻抗无限大。
- 零输入失调电压
- 无限大的带宽（BW=∞）且零相移与无穷大的摆率：理想的运算放大器对于任何频率的输入信号都将以一样的差动增益放大之，不因为信号频率的改变而改变。
- 零输出阻抗（Zout／Rout=0）：理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源，无论流至放大器负载的电流如何变化，放大器的输出电压恒为一定值，亦即输出阻抗为零。
- 零噪声
- 无限大的共模抑制比（CMRR=∞）：理想运算放大器只能对V+与V-两端点电压的差值有反应，亦即只放大的部分。对于两输入信号的相同的部分（即共模信号）将完全忽略不计。
- 无限大的电源电压抑制比
在负反馈的情况下，以上理想放大器之特性可总结为以下二条“黄金规则”：
- 输出会使得输入电压间的差异成为零，V+=V-
- 因输入阻抗无限大，故输入电流I+=0,I-=0
第一条规则通常情况下只适用于在所述运算放大器被用在闭环设计（负反馈，其中有某种形式的一个从输出到反相输入端进行反馈的信号路径）。这些规则通常用作好的一次近似，用于分析或设计运算放大器电路。
所有这些理想化都不可能完全实现。运算放大器模型中可以使用等效电阻和电容来模拟真正的运算放大器的非无限或非零参数。设计者这样就可以将这些影响考虑进最终电路的整体性能中。一些参数对最终设计的影响可能可以忽略不计，但其他那些实际制约最终性能的参数必须计算。
实际运算放大器
实际运算放大器和理想放大器在许多方面上都不同。
直流的非理想问题
实际运算放大器受到收到几个非理想效应影响：
- 有限的增益
实际的运算放大器开环增益为有限的而不是无限的。典型的设备具有从10万到超过100万的开环直流增益范围。根据电子电路相关书籍资料，以OP Amp 741元件而言，其开环电压增益大约为200000。只要环路增益（即开环增益和反馈增益的乘积）是非常大的，电路增益将完全由负反馈量决定（将与开环增益无关）。在闭环增益必须非常高的情况下，反馈增益会很低，而低反馈增益会导致低环路增益；在这些情况下，运算放大器将不再表现得理想化。
- 有限的输入阻抗
运算放大器的差模输入阻抗被定义为它的两个输入端之间的阻抗；共模输入阻抗 则是每个输入端对地的阻抗。MOSFET输入的运算放大器通常具有能有效地短路比小阈值大的输入任何差异的保护电路，这样在一些测试中输入阻抗可以非常低。然而，只要这些运算放大器在一个典型的高增益负反馈应用中使用，这些保护电路将不起作用。下面描述的输入偏置和泄漏电流是典型的运算放大器应用中更重要的设计参数。
- 大于零的输出阻抗
- 大于零的输入偏置电流
- 大于零的共模增益
交流的非理想问题
- 有限的带宽
信号频率高到一定程度时，也不能忽略频率愈高，增益愈低的情形。
- 输入电容
非线性的问题
- 信号饱和
- 延迟率
- 非线性转换函数